光谱纠缠光子的色散消除

自发参量下变频（SPDC）是量子光学的基石，能产生具有非凡特性的纠缠光子对。其中一个特性是色散抵消，它揭示了纠缠如何减轻光在穿过材料时通常会产生的扭曲效应。这种现象在 20 世纪 90 年代初首次被探索出来，它既为量子力学提供了基本见解，也为量子技术提供了实际应用。在这篇文章中，我们将讨论色散如何影响光、纠缠如何抵消色散以及影响我们理解的关键实验。

经典色散：光的扩散现象

经典光的短脉冲在真空中传播时，会保持其紧凑的形状。然而，在玻璃等材料中传播时，会产生一种称为色散的现象。在材料中，折射率随波长变化，n≈n0+β（λ-λ0 ），其中 β 是参考波长 λ_0 时的色散系数，从而导致不同波长的光以不同的速度传播。由于短脉冲由一系列波长组成（由于其傅立叶成分），因此每个分量都以各自的速度传播。因此，脉冲会随着时间的推移而变宽。

在正常色散的材料中，波长较长（频率较低）的脉冲移动速度较快，而在反常色散的材料中，波长较短（频率较高）的脉冲移动速度较快。无论哪种情况，结果都是一样的：最初尖锐的脉冲扩散开来，失去了紧凑的时间轮廓。这种效应给需要精确定时或短脉冲的应用带来了挑战。

弗朗森非局部色散消除法

图 1 - 在 SPDC 中，一个 “蓝色 ”泵浦光子分裂成两个 “红色 ”光子。虽然两个红色光子的频率不一定相等，但由于能量守恒，它们必须与泵浦光束的频率相加。

1992 年，J.D. Franson 提出了一个有趣的实验（图 2a）。他建议让每个光子通过不同的色散介质--一种是正常色散，另一种是反常色散--然后测量它们的共同到达时间。通常，人们可能会认为色散会扩大每个光子的波包，从而产生更宽的相关曲线。令人惊讶的是，弗朗森发现，当色散的符号相反时，拓宽就会抵消。相关性仍然和没有色散时一样窄！

这种效应源于光子对的纠缠特性。双光子联合状态确保了一个光子所经历的色散被其孪生光子的色散精确抵消，这种现象被描述为非局部现象，因为光子不需要直接相互作用，而且两个探测器可能相距甚远。虽然这一实验的经典类似物已经存在，但这种抵消凸显了与纠缠相关的明显量子特征，因为光子各自的畸变只有通过它们的共享状态才能调和。

图 2. (a) Franson 色散消除装置，两个纠缠光子通过不同的色散介质 β_1、β_2 传播，并通过单光子探测器 D1 和 D2 测量，这两个探测器可能相距很远。(b) 斯坦伯格局域色散消除装置，其中只有一个光子通过色散介质和可变延迟传播，然后两个光子在虹欧-曼德尔干涉仪中结合。

斯坦伯格局部色散消除法

在弗朗森的工作之后不久，艾弗莱姆-斯坦伯格及其同事提出了一种补充方法。在他们的实验中，只有一个纠缠光子通过色散介质，而另一个光子则自由移动。然后，光子在弘欧芒德（HOM）干涉仪的分束器上重合（图 2b），由于破坏性干涉，相同的光子在重合次数上表现出特征性的下降。具体来说，如果两个无法区分的光子同时到达分束器，它们将从同一个输出端口输出，从而减少重合次数并产生 HOM 凹陷。

同样，人们可能会预料到，色散会拉伸受影响光子的波包，从而减少与其孪生光子的重叠，并扩大 HOM 波倾。然而，斯坦伯格的研究表明，该波段仍然很窄，基本上不受色散的影响。这是因为双光子在通过分束器的可能路径上的振幅会发生干涉，从而抵消了色散的影响。值得注意的是，这个装置还提供了实验证据，证明单光子以其群速度（即波包峰值的速度）穿过材料，解决了当时光子传播研究中的一个争议点。

1990 年代以来的发展

自这些开创性的实验以来，色散消除已在多种背景下得到探索。弗朗森效应已通过多种测量方法得到证实，色散抵消的概念也已扩展到马赫-泽恩德干涉仪和光腔等系统。它还被推广到三光子甚至多光子态，以及独立光子。这些进展凸显了 SPDC 产生的光子的多功能性及其在量子光学研究中的实用性。

影响和应用

色散抵消说明了纠缠如何能够保持量子态的完整性，抵御物质引起的畸变。这一特性对于量子通信和量子成像都非常重要，前者对精确计时至关重要，而后者则需要保持窄相关性以提高分辨率。我们专门从事非线性晶体，为研究人员提供了探索和利用这些效应的工具。